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求最小公倍数的三种方法?第一大类：求最小公倍数的方法？，我来为大家科普一下关于求最小公倍数的三种方法?以下内容希望对你有帮助!
求最小公倍数的三种方法
导读：自从作者“小强”发了一个关于“一直困扰着孩子的问题：最大公因数×最小公倍数=？”的问题，大家提出了很多问题，“小强”具体的筛选了一下，大致的问题有五类，接下来会陆续更新：直入主题！分享求最小公倍数有哪些方法？第一大类：求最小公倍数的方法？
第二大类：公倍数与最小公倍数的关系？
第二大类：求最大公因数的方法？
第四大类：公因数与最大公因数的关系？
第五类：关于公因数与公倍数的相关练习题分享？
一、列举法
求6和9的最小公倍数
1、同时扩倍
依次列举6和9的倍数，再找一找。
6的倍数: 6, 12,18, 24，30, 36，42，48，54……
9的倍数: 9, 18, 27, 36，45，54，63……
6和9的公倍数有18,36，54, ... 其中最小的是18。
2、大数扩倍法
先列举9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
9的倍数: 9,18，27，36, 45,1 54……
其中18，36, 54，也是6的倍数。
6和9的公倍数有18, 36, 54……其中最小的是18。
二、分解质因数法
求30和24的最小公倍数
30= 2×3×5
24= 2×2×2×3
[30,24]= 2×3×5×2×2=120
所以两个数的最小公倍数=公有质因数×各自独有质因数
三、短除法
求30和24的最小公倍数
两个数的最小公倍数等于短除法中所有的除数与最后的商的乘积
四、特征法
1、倍数关系
如果两个数存在倍数关系，那么他们的最小公倍数就是其中的较大数
比如求12和36的最小公倍数
由于36是12的倍数
因此[12,36]=36
2、互质关系
如果两个数是互质的关系，那么他们的最小公倍数就是两个数的乘积
比如求7和8的最小公倍数
由于7和8互质
因此[7,8]=7×8=56
总结了上述几种求最小公倍数的方法，我们在实际问题中应该根据题目的特征去选择适合的方法，列举法是基础，分解质因数法和短除法是一脉相承，短除法是对分解质因数方法的简化，而特征法则需要我们仔细观察数据，每一种方法都有其价值，同学们要好好理解掌握。
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一直困扰着孩子的问题：最大公因数×最小公倍数=？
