判断较大数可用：弃3法、弃9法。，统称为奇数位；把一个数从右往左数的第2、4、6位，…，统称为偶数位，我们把“奇数位上的数字之和”简称为“奇位和”，把“偶数位上的数字之和”简称为“偶位和”。能被7、11、13整除的数的特性：从右往左，每三位一截断，奇数段之和与偶数段之和的差能被7、11、13整除。析：奇位和：009080＝17偶位和：221212＝10差：17－10＝77不是11的倍数，则原数也不是11的倍数。
如果整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a，记作b|a。
如果除得的结果有余数，我们就说a不能被b整除，也可以说b不能整除a。
整除的性质。两个数如果都能被自然数a整除，则它们的和与差也能被a整除。
几大整除特性：尾数判断法。(1)能被2、5整除的数的特性：个位数字能被2、5整除——即看末一位。
(2)能被4、25整除的数的特性：末两位能被4、25整除——即看末两位。
(3)能被8、125整除的数的特性：末三位能被8、125整除——即看末三位。
数字求和法。能被3、9整除的数的特性：各位数字之和能被3、9整除。
判断较大数可用：弃3法、弃9法。
奇偶位求差法能被11整除的数的特性：“奇位和”与“偶位和”的差能被11整除
我们把一个数从右往左数的第1、3、5位，…，统称为奇数位；把一个数从右往左数的第2、4、6位，…，统称为偶数位，我们把“奇数位上的数字之和”简称为“奇位和”，把“偶数位上的数字之和”简称为“偶位和”。
截断求和法。能被99整除的数的特性：从右往左，每两位一截断，得到的所有两位数（最前面可以是一位数）之和能被99整除。
截断求差法。能被7、11、13整除的数的特性：从右往左，每三位一截断，奇数段之和与偶数段之和的差能被7、11、13整除。
下面我们来看一下如何运用这些性质。- 例一 判断201820192020能否被11整除？
析：奇位和：0 0 9 0 8 0＝17
偶位和：2 2 1 2 1 2＝10
差：17－10＝7
7不是11的倍数，则原数也不是11的倍数。
- 例二 判断17706369230657能否被9整除？
析：所有数字之和为：
1 7 7 0 6 3 6 9 2 3 0 6 5 7＝62
62不是9的倍数，则原数也不是9的倍数。
