1. 了解立方根的含义；
2. 会表示、计算一个数的立方根，会用计算器求立方根.
类型一、立方根的概念1、（2016春•吐鲁番市校级期中）下列语句正确的是（ ）
A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B．一个数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
【思路】
根据立方根的定义判断即可.
【答案】D；
【解析】
A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0或1或-1，故错误；
B．一个数的立方根不是正数就是负数，错误，还有0；
C．负数有立方根，故错误；
D．正确.
【总结】
本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义.
举一反三：【变式】
下列结论正确的是（ ）
【答案】D.
类型二、立方根的计算2、求下列各式的值：
【解答】
【总结】
立方根的计算，注意符号和运算顺序，带分数要转化成假分数再开立方.
举一反三：【变式】
类型三、利用立方根解方程3、（2015春•北京校级期中）（x﹣2）^3=﹣125．
【思路】
利用立方根的定义开立方解答即可．
【解答】
解：（x﹣2）^3=﹣125，
可得：x﹣2=﹣5，
解得：x=﹣3．
【总结】
此题考查立方根问题，关键是先将x﹣2看成一个整体．
举一反三：【变式】求出下列各式中的
【答案】（1）a＝0.7；（2）a＝6；（3）a＝－5；（4）a＝3．
类型四、立方根实际应用4、在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64 立方厘米，小明又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了16/9π 厘米．请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？
【思路】
铁块排出的64 立方厘米 水的体积，是铁块的体积，也是高为 16/9π 厘米 烧杯的体积.
【解答】
答：烧杯内部的底面半径为6 cm，铁块的棱长 4 cm
.
【总结】
应该熟悉体积公式，依题意建立相等关系（方程），解方程时，常常用到求平方根、立方根，要结合实际意义进行取舍.本题体现与物理学科的综合.
举一反三：【变式】
将棱长分别为 a cm和b cm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为____________cm.(不计损耗)
【答案】
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