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csc^2x的不定积分(csc^2x的不定积分怎么求)

时间:2023-08-25 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 范文大全

∫csc²xdx=-cotx+C。C为积分常数。分析过程如下:∫sec²xdx=tanx+C,∫csc²xdx=-∫sec²(π/2-x)d(π/2-x)=-tan(π/2-x)+C=-cotx+C。

不定积分的公式:

1、∫adx=ax+C,a和C都是常数;

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中a为常数且a≠-1;

3、∫1/xdx=ln|x|+C;

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C,0且a≠1;

5、∫e^xdx=e^x+C;

6、∫cosxdx=sinx+C;

7、∫sinxdx=-cosx+C;

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。

  分部积分:

(uv)'=u'v+uv'

得:u'v=(uv)'-uv'

两边积分得:∫u'v dx=∫(uv)'dx-∫uv'dx

即:∫u'v dx=uv-∫uv'd,这就是分部积分公式

也可简写为:∫v du=uv-∫u dv

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