这方面的罪名十分宽泛，参照实行犯行为定罪处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。
1、敲诈勒索罪
以非法取财为目的，引起被害人恐惧心理。
2、强奸罪、猥亵他人罪
为了违背妇女意志奸淫或者猥亵他人为目的而恐吓妇女等。
3、妨害作证罪
威胁相关人员作假证或者不做证。
4、受贿罪
通过威胁恐吓手段暗示索要贿赂。
5、强迫引诱他人卖淫、吸毒
用恐吓方法强迫他人卖淫、吸毒等等，这方面有几个独立罪名。
6、成为其他犯罪的教唆犯行为
以此手段威胁恐吓他人，诱使逼迫他人实施犯罪行为。这方面的罪名十分宽泛，参照实行犯行为定罪处罚。
因此，单纯的短信威胁恐吓，不加以其他目的动机等因素，是不能得出是否犯罪结论的。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二十九条
【教唆犯】教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
《中华人民共和国刑法》第二百三十六条 【强奸罪】以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。
奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。
强奸妇女、奸淫幼女，有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：
(一)强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的;
(二)强奸妇女、奸淫幼女多人的;
(三)在公共场所当众强奸妇女、奸淫幼女的;
(四)二人以上轮奸的;
(五)奸淫不满十周岁的幼女或者造成幼女伤害的;
(六)致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。
