文章来源：微信公众号“沥青路面"摘要：为研究颗粒级配对沥青混合料细观结构的影响，通过颗粒堆积理论建立颗粒级配评价指标干涉系数，采用计算机断层扫描技术对不同级配、不同压实次数和不同成型方式的沥青混合料试件进行扫描并三维重构，结合数字图像处理技术，获取沥青混合料内部空隙空间分布和颗粒之间接触关系，采用分形理论计算三维空隙体积分布和空间位置分布分形维数，最后分析干涉系数与三维空隙分形维数和颗粒接触关系之
文章来源：微信公众号“沥青路面"
摘要：为研究颗粒级配对沥青混合料细观结构的影响，通过颗粒堆积理论建立颗粒级配评价指标干涉系数，采用计算机断层扫描技术对不同级配、不同压实次数和不同成型方式的沥青混合料试件进行扫描并三维重构，结合数字图像处理技术，获取沥青混合料内部空隙空间分布和颗粒之间接触关系，采用分形理论计算三维空隙体积分布和空间位置分布分形维数，最后分析干涉系数与三维空隙分形维数和颗粒接触关系之间的联系。结果表明：在2种成型方式下，对于大孔和中孔，随着压实次数的增加，空隙数量呈现先增加后减少的趋势，并且大孔的平均空隙体积不断减小，中孔平均空隙体积不断增大；对于小孔和微孔，随着压实次数增加，空隙数量不断增加，平均空隙体积没有明显变化；空隙体积分布连续性随着干涉系数增加而降低，空间位置分布均匀性随干涉系数增加而增强，旋转压实成型沥青混合料空隙体积分布连续性较差，空间位置分布均匀性较好；主骨架颗粒接触点数量会随着压实次数增加而增加，开级配沥青混合料接触点数量最多，连续级配沥青混合料最少，沥青玛蹄脂碎石居中，接触点数量随干涉系数增加而减小。
关键词：道路工程；沥青混合料；颗粒堆积理论；细观结构；CT；空隙分布；分形维数
引言
沥青混合料是由集料、沥青、填料等不同性质材料组成的多相复合材料，其中粗集料形成主要的承载结构，细集料填充粗集料形成的空隙，提高结构稳定性。从细观角度分析，粗集料骨架稳定性受颗粒级配和颗粒之间的位置关系影响；同时，不同的颗粒级配会影响沥青混合料内部空隙大小和空间分布，空隙分布与骨架稳定性对沥青混合料的力学性能有重要影响。
在沥青混合料中，颗粒级配中粗集料与细集料比例合适，会形成粗颗粒之间挤嵌和合适的填充；比例不合适，则会造成粗颗粒悬浮或粗颗粒形成的空隙填充不满，导致骨架整体稳定性下降。基于颗粒堆积理论和颗粒粒径分布理论提出主骨架集料尺寸区间方法，这种方法将级配组成中的颗粒分为主骨架集料和细集料，通过颗粒堆积理论计算主骨架集料形成的空隙特征，确定对骨架嵌挤形成干涉的最小粒径，并建立颗粒干涉与沥青混合料宏观性能之间的联系。在此基础上，对松散集料及沥青混合料主骨架结构对车辙性能的影响展开进一步研究。目前对于颗粒干涉对沥青混合料真实内部细观结构的影响，尚缺少相关研究。
为揭示非均质复合材料的行为特征，需要克服以往宏观研究的限制，从微观和细观尺度上进行剖析。应用工业CT及数字图像处理技术对沥青混合料三维体积结构进行识别与分析，是沥青混合料研究领域的一大进步。汪海年等利用工业CT对不同类型混合料进行扫描，并采用图像处理分析软件对二维和三维状态下的空隙分布特性进行了分析；裴建中等采用CT技术、数字图像处理技术与分形理论对多孔沥青混合料的空隙竖向分布特性进行了研究；谭忆秋等采用多尺度手段，对沸石－沥青体系的温拌机理展开研究，考察了沸石－沥青体系中气泡数量与沸石特性的关系；吴文亮等采用高精度工业CT，重点研究了不同成型方法的试件和路面不同层位取芯试件中的空隙沿深度方向的分布情况；采用CT技术和数字图像处理技术研究了混合料试件内部空隙的分布情况，并采用统计模型进行了描述；采用CT技术并结合体视学方法研究混合料的空间体积分数和空隙分布，并提出一些表征混合料内部结构和性能的参数。
通过工业CT获取沥青混合料内部结构，结合数字图像处理技术可以提取集料信息，并计算集料之间的接触关系。石立万等通过图像处理技术，研究重复荷载下粗集料接触发展规律和单颗粗集料周边接触点数目分布等沥青混合料内部结构特性；通过数字图像处理技术，提出表征集料接触关系的评价指标，并与沥青混合料宏观性能建立联系。
综上所述，目前考虑颗粒干涉对细观结构影响的研究较少，对沥青混合料空隙分布的研究主要集中于二维，对三维空隙体积和空间坐标研究较少，而且考虑颗粒干涉对沥青混合料空隙和颗粒接触研究尚有不足。因此，本文通过工业CT结合数字图像处理技术，提取空隙三维体积分布和颗粒接触关系，进而分析颗粒干涉对空间空隙分布和颗粒接触关系的影响。
颗粒堆积理论
沥青混合料内部颗粒按承载作用可分为承载主骨架颗粒、中间颗粒和细颗粒，主骨架粗集料颗粒形成承载骨架，中间颗粒填充主骨架形成的空隙，起稳定骨架作用，细颗粒与沥青形成沥青砂浆黏结粗集料形成沥青混合料。中间颗粒含量对于沥青混合料骨架结构有重要影响，中间颗粒含量较少则形成骨架空隙型结构，含量适中则形成骨架密实型结构，含量较多则会破坏主骨架颗粒嵌挤，形成悬浮密实型结构。
在DASR方法中，对于SMA-16沥青混合料，尺寸在4.75~9.5mm之间的颗粒明显高于其他粒径颗粒，通过计算主骨架颗粒空隙将此档颗粒定义为主骨架颗粒。颗粒堆积理论假设粒子为球形，在空间中形成不同的堆积方式，主要包括简单立方堆积、体心立方堆积、面心立方堆积和六方密堆积，4种空间堆积方式形成的空隙率分别为48%、32%、26%和26%。
干涉颗粒可以填充主骨架颗粒形成的空隙，然而干涉颗粒比例过大会对主骨架产生干涉，中间颗粒最小粒径确定主要根据主骨架空隙尺寸决定。简单立方体堆积形成空隙尺寸为0.732Dmin，六方密堆积形成空隙尺寸为0.225Dmin，分别为不同堆积方式形成空隙最大和最小值。
对于目前常用的3种沥青混合料。可知，3种沥青混合料级配最主要的差别在于SMA-16沥青混合料在4.75~9.5mm之间颗粒较多，而AC－16沥青混合料在1.18~4.75mm之间颗粒较多，而悬浮结构与骨架结构最重要差别也在于1.18~4.75mm之间的颗粒含量。为便于比较3种沥青混合料干涉颗粒对于骨架结构影响，3种沥青混合料均采用主骨架颗粒范围为4.75~9.5mm，干涉颗粒粒径范围为1.18~4.75mm。
干涉颗粒对主骨架形成干涉，提出干涉系数表征中间颗粒对主骨架的干涉作用。
计算AC，SMA和OGFC级配中值的3种沥青混合料干涉系数分别为1.06，0.28和0.25，可以看出，AC沥青混合料相比SMA和OG-FC，干涉颗粒对于主骨架颗粒干涉明显。通过颗粒堆积理论可以发现，目前常用3种沥青混合料的主要差别在于干涉粒径对于主骨架的干涉作用，OG-FC和SMA干涉作用较小，主骨架颗粒可以形成较稳定骨架。
试验设计
级配选择
为研究不同骨架结构沥青混合料内部空隙的分布特征，本文选择的3种典型的沥青混合料级配类型，分别为悬浮密实型AC-16、骨架密实型SMA-16、骨架空隙型OGFC-16。为使本文研究具有一般性及代表性，根据《公路沥青路面施工技术规范》对于级配的要求，采用规范推荐的级配中值。
试件成型
沥青混合料细观结构形成与压实作用有关，为研究不同压实条件下沥青混合料细观结构形成机理，在压实方法上，本文选择了马歇尔击实成型和旋转压实成型，并在成型过程中采取了不同的压实次数。
细观空隙分布及演化特征
压实过程空隙形成机理分析
沥青混合料通过压实由松散状态形成具有一定形状的块体，压实过程是内部细观结构的形成过程，通过压实使混合料内部空隙由连通变为分散，空隙最终均匀分散在沥青混合料内部。利用德国微焦点工业CT获取沥青混合料内部细观图像，CT机试验参数为：电压／电流为195kV95μA，滤波片为2片铜片叠加组成，同时对CT扫描后图像进行三维重构，通过软件提取三维空隙体积分布。
沥青混合料内部空隙体积大小为非均匀分布，空隙体积以V表示，根据体积大小将空隙分为大孔(V≥100mm3)、中孔(10mm3≤V<100mm3)、小孔(1mm3≤V<10mm3)和微孔(V<1mm3)，以AC－16沥青混合料马歇尔和旋转压实成型方式为例。
可知，2种成型方式下，大孔和中孔随着压实次数的增加，空隙数量呈现先增加后减少的趋势；小孔和中孔随着压实次数增加，空隙数量不断增加，压实继续增加，空隙数量增加不明显。
为分析压实过程中空隙体积演化过程，分别计算沥青混合料中大孔、中孔、小孔和微孔的平均空隙体积。
可知，随着压实次数的增加，2种压实方式下，大孔的平均空隙体积不断减小，中孔平均空隙体积不断增大，小孔和微孔的平均空隙体积没有明显的规律性。
综合分析空隙数量与平均空隙体积分布可知，压实过程中，大孔中偏大的空隙首先被分散为几个偏小的大孔，导致大孔数量增加，同时大孔也向中孔转化，导致大孔平均体积不断减小，继续压实，导致大孔数量降低。中孔同样经历压实过程中向小孔转化的过程，使数量呈现先增大后减小的趋势。大孔和中孔不断转化为小孔和微孔，使得小孔和微孔数量不断增加，然而体积没有明显变化，说明压实过程对于小孔和微孔的体积影响较小。对于SMA-16和OGFC－16，压实过程中空隙个数与体积变化具有相似的规律。
压实过程空隙体积不断变化，压实次数不断增加，空隙体积和数量变化不断减小，最终形成稳定结构，在标准压实次数，即旋转压实成型120次和马歇尔成型OGFC和SMA为50次，AC为75次，分析3种沥青混合料三维空隙体积的分布规律。
可知：对于3种沥青混合料中不同体积大小的空隙，旋转压实成型沥青混合料空隙数量明显小于马歇尔击实成型；比较3种沥青混合料中的空隙数量，对于小孔和微孔，表现为AC空隙多于SMA，OGFC最少，对于大孔和中孔没有表现出明显规律。可知，大孔的平均空隙体积规律为OGFC大孔体积明显大于AC和SMA。上述规律说明，旋转压实成型的揉搓作用使得内部空隙数量明显减少，OGFC由于干涉粒径颗粒含量较少，形成较大的连通空隙，导致大孔平均体积最大，AC由于干涉粒径颗粒含量较多，会在中间粒径周围形成小孔和微孔，因此AC沥青混合料小孔和微孔数量最多。
三维空隙体积分形特性分析
分形理论能表征事物局部某些方面，包括形态、结构和分布等特征，按照分形理论，空隙的体积分布如果是分形的。
如果已知不同空隙体积Y及其对应的空隙数目，可以由N(>Y)与Y的双对数曲线的斜率求出空隙体积分布分形维数Ｄ。通过分形理论计算3种沥青混合料在2种压实方式下的分形维数。
可知：AC沥青混合料分形维数最高，OGFC沥青混合料分形维数最低，SMA沥青混合料居中，并且旋转压实成型分形维数略高于马歇尔击实成型，干涉系数表现出相同的规律。分形维数表征空隙体积的大小和数量，空隙体积相差较大，连续性较差，分形维数也较大；空隙体积分布连续性较好，则分形维数较小，即分形维数表征空隙体积分布的均匀性。干涉系数表征1.18~4.75mm之间颗粒含量，这部分颗粒越多，使得沥青混合料中形成较多的小孔，小孔数量的提升，导致整体空隙体积分布均匀性变差，使得分形维数增加。
三维空隙空间位置分形特性分析
沥青混合料中的空隙体积分布具有非均匀性，同时空隙的三维空间分布也是非均匀的，不同的级配类型产生不同的细观结构，必然会形成不同的空隙空间位置分布。
通过工业CT提取三维空隙，并且获得每个空隙的空间形心坐标，空隙形心坐标在空间上随机分布，采用分形手段同样可以度量空隙空间分布的不规则性，表征空间分布的指标为三维分形维数，与一维分形维数计算方法类似，三维分形维数基本思想是利用不同尺度的标尺量测三维空间。
假设三维沥青混合料试件空间为M，可以用长L、宽W、高H的长方体将空间中所有空隙形心坐标点覆盖。。
可知，空隙位置空间分布分形维数与空隙体积分形维数表现出相似的规律，即AC沥青混合料分形维数最高，OGFC沥青混合料分形维数最低，SMA沥青混合料居中，并且旋转压实成型分形维数略高于马歇尔击实成型。空间分布分形维数越高，表明空隙空间分布越均匀，由此可知，三维空隙空间分布AC沥青混合料均匀性最好，OGFC均匀性最差，旋转压实成型形成空隙空间位置分布均匀性较好，同时说明随着1.18~4.75mm之间颗粒含量增加，空隙空间分布更为均匀。
主骨架颗粒接触特性研究
二维集料接触算法
干涉颗粒存在不仅影响沥青混合料中空隙的形成，同时影响主骨架颗粒(4.75~9.5mm)之间的嵌挤状态。通过工业CT以及2.2软件获取沥青混合料试件二维断面图。通过软件图像处理模块对沥青混合料二维断面结构进行形态学处理及图像分割。
在二值化图像中，计算“集料”与“集料”之间的像素距离，如果“像素距离”小于设定的表面距离阈值，则认为集料间形成了“接触”关系。对于“接触阈值”的选取，文献表明，接触阈值为截面图像二值化后，粗集料颗粒最小粒径2.36mm的23%，本文同样选取此值作为接触阈值。计算1号集料与2号集料的像素距离，则从1号集料边界上任意点A开始，计算与2号集料边界任意点B的直线像素距离L，若Ｌ小于设定的接触阈值，则认为“接触”存在；对2号集料边界扫描完毕后，选取点Ａ的顺时针相邻点再次对2号集料边界点进行扫描。以此类推，计算出二维截面图像中所有粗集料之间的接触关系，2个集料间接触关系存在，记作1个接触。
接触点数量分析
压实过程中集料不断运动，导致接触关系变化，对不同压实次数的每个沥青混合料试件，每间隔2mm提取一张断面图片，每个试件共取30个截面分析接触点个数，30个截面接触点个数平均值作为此试件的接触点个数。
可知，对于3种沥青混合料不同压实方式均表现出随着压实次数的增加，主骨架结构中的接触点数量不断增加，表明随着混合料密实度提升，主骨架颗粒之间形成更加紧密的接触。标准压实次数下，不同沥青混合料主骨架颗粒接触点数量，可以明显看出，OGFC形成最多的接触，AC接触点数量最少，SMA居中，说明随着干涉粒径颗粒减少，即1.18~4.75mm之间颗粒含量减少，粗集料颗粒之间形成更多的接触。
结语
(1)在2种成型方式下，对于大孔和中孔，随着压实次数的增加，空隙数量呈现先增加后减少的趋势，并且大孔的平均空隙体积不断减小，中孔平均空隙体积不断增大；对于小孔和微孔，随着压实次数增加，空隙数量不断增加，平均空隙体积没有明显变化。
(2)在标准压实次数下，旋转压实成型沥青混合料的空隙数量明显小于马歇尔击实成型，对于小孔和微孔，AC沥青混合料空隙数量多于SMA沥青混合料，OGFC沥青混合料最少；对于大孔和中孔，没有表现出明显规律，OGFC沥青混合料大孔平均空隙体积明显大于AC沥青混合料和SMA沥青混合料。
(3)空隙体积分布连续性随干涉系数增大而减弱，空间位置分布均匀性随干涉系数增加而增强，表现为OGFC沥青混合料空隙体积分布连续性最好，AC沥青混合料空间位置分布均匀性最好，旋转压实成型沥青混合料空隙体积分布连续性较差，空间位置分布均匀性较好。
(4)主骨架颗粒接触点数量随着压实次数增加而增加，OGFC沥青混合料接触点数量最多，AC沥青混合料最少，SMA沥青混合料居中，接触点数量随干涉系数增加而减小。
(5)干涉颗粒影响沥青混合料空隙分布与骨架接触特性，同时影响沥青混合料力学性能，下一步拟在本文研究基础上建立空隙和骨架接触与力学性能之间的联系。
